國家地理新鮮聞：零的起源
美國國家地理會社（National Geographic Society）已有130年歷史，對人類知識和心智的影響及貢獻，是無遠弗屆的。這個會社也是目前世界上組織最大的非營利組織。
除了雜誌和電視頻道之外，這個會社也提供一項新聞服務（National Geographic News Service），由他們的專家提供最新的有關人、動物、環境等訊息，分別出現在該會社的新聞頻道及網站。講義與國家地理會社的這項合作，每月以固定專輯方式出現，由資深譯者呂玉嬋主編、翻譯。
「零」何時成為數字序列中的正式成員？
零是極為重要的數學概念，而這個概念是何時出現的呢？
一八八一年，在今日巴基斯坦巴克沙利地區（當時屬於印度），有個農夫發現一份以樺樹皮寫成的古印度殘簡。這份後來稱為「巴克沙利手稿」（Bakhshali Manuscript）的文獻，包含了豐富的數學教材，而且在梵文數字中以實心小黑點來代表零。
早期研究推定手稿的年代落於八至十二世紀之間，但最近牛津大學研究人員利用放射性碳定年法，發現殘簡上的物質至少出自三個時期，有幾張手稿甚至可追溯到第三或第四世紀。因此，在現今出土的古代文物中，巴克沙利手稿是最早使用數字零的文獻。
不過，手稿中的實心小黑點，嚴格而言屬於空位符號，好比「901」中的0，僅表示十位數無數字，並非一個獨立數字（如數字一至九）。換言之，雖然代表零的符號問世了，但它無法獨立存在。在中西文化中，「零／0」的概念牽扯到哲學，甚至宗教，因此比數字一、二、三等自然數更晚成為獨立數字。
圖說:在這張特寫照片中，可看見最末一行有個做為占位符號的小圓點
哈佛大學數學教授卡普蘭說，早在五千年前，美索不達米亞的蘇美人就提出空位符號零的概念。這個概念後來傳入印度，最後也傳到中國。
那麼，零何時成為數字序列中的正式成員呢？牛津大學數學家杜‧索托伊說，根據現有文獻，率先將零視為獨立數字的，應該是印度數學家與天文學家婆羅摩笈多，他的《婆羅摩曆算書》（西元六二八年完成）討論到零的運算，包括以零做為除數的難題。
歷史學家猜測，阿拉伯商旅沿著歐亞古老貿易路線絲路，同時將零從北印度傳播出去，促使各家數學學派崛起發展。
荷蘭的「零源印度計畫」（ZerOrigIndia，以尋找零之起源為宗旨）核心成員高貝茲強調，要斷定某文獻中的零具有獨立數字身分，這個零必須出現在數學等式中。他同意《婆羅摩曆算書》是迄今發現最早將零視為獨立數字的文本，但零從何處來？又如何從虛無的概念變成獨立數字？高貝茲認為，既然缺乏明確的文獻記載，這些問題仍舊充滿了爭議。
除了雜誌和電視頻道之外，這個會社也提供一項新聞服務（National Geographic News Service），由他們的專家提供最新的有關人、動物、環境等訊息，分別出現在該會社的新聞頻道及網站。講義與國家地理會社的這項合作，每月以固定專輯方式出現，由資深譯者呂玉嬋主編、翻譯。
「零」何時成為數字序列中的正式成員？
零是極為重要的數學概念，而這個概念是何時出現的呢？
一八八一年，在今日巴基斯坦巴克沙利地區（當時屬於印度），有個農夫發現一份以樺樹皮寫成的古印度殘簡。這份後來稱為「巴克沙利手稿」（Bakhshali Manuscript）的文獻，包含了豐富的數學教材，而且在梵文數字中以實心小黑點來代表零。
早期研究推定手稿的年代落於八至十二世紀之間，但最近牛津大學研究人員利用放射性碳定年法，發現殘簡上的物質至少出自三個時期，有幾張手稿甚至可追溯到第三或第四世紀。因此，在現今出土的古代文物中，巴克沙利手稿是最早使用數字零的文獻。
不過，手稿中的實心小黑點，嚴格而言屬於空位符號，好比「901」中的0，僅表示十位數無數字，並非一個獨立數字（如數字一至九）。換言之，雖然代表零的符號問世了，但它無法獨立存在。在中西文化中，「零／0」的概念牽扯到哲學，甚至宗教，因此比數字一、二、三等自然數更晚成為獨立數字。
圖說:在這張特寫照片中，可看見最末一行有個做為占位符號的小圓點
哈佛大學數學教授卡普蘭說，早在五千年前，美索不達米亞的蘇美人就提出空位符號零的概念。這個概念後來傳入印度，最後也傳到中國。
那麼，零何時成為數字序列中的正式成員呢？牛津大學數學家杜‧索托伊說，根據現有文獻，率先將零視為獨立數字的，應該是印度數學家與天文學家婆羅摩笈多，他的《婆羅摩曆算書》（西元六二八年完成）討論到零的運算，包括以零做為除數的難題。
歷史學家猜測，阿拉伯商旅沿著歐亞古老貿易路線絲路，同時將零從北印度傳播出去，促使各家數學學派崛起發展。
荷蘭的「零源印度計畫」（ZerOrigIndia，以尋找零之起源為宗旨）核心成員高貝茲強調，要斷定某文獻中的零具有獨立數字身分，這個零必須出現在數學等式中。他同意《婆羅摩曆算書》是迄今發現最早將零視為獨立數字的文本，但零從何處來？又如何從虛無的概念變成獨立數字？高貝茲認為，既然缺乏明確的文獻記載，這些問題仍舊充滿了爭議。