大域微分幾何(下)幾何變分學(二版)(精裝)

大域微分幾何(下)幾何變分學(二版)(精裝)
大域微分幾何(下)幾何變分學(二版)(精裝)
作者:黃武雄   出版社:臺大出版中心   出版日期:2021-11-02 00:00:00

<內容簡介>

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間,上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿,以此為基礎,展開中、下両卷,進入大域幾何研究的專業。
這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」(moving frames)及「幾何變分學」,涵蓋九大篇,共三十章,並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章,以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。
下卷「幾何變分學」圍繞著均曲率的幾何,討論二階變分、Plateau與Berstein問題、毛細曲面、穩定性與凸性問題、值譜分析、Jacobi場、……等幾何分析學關注的焦點;深入當代大域微分幾何一些關鍵性的研究。
最後在〈衍篇〉的延伸閱讀中,加入了王藹農教授的〈CMC曲面及其應用〉、王慕道教授的〈從一個方程式談起〉與林俊吉教授〈曲線與幾何分析〉等三篇survey的文章,提供幾何領域正在發展的某些課題。

★本書特色:

1. 全書以深入淺出的解說方式,藉由直觀,逐步引入艱深的幾何硏究。
2. 問題中心論:內容的鋪陳,經常圍繞著自然的提問。
3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演,使學習者一目瞭然,容易掌握運算過程。
4. 適合「微分幾何學」進階研究,及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

★目錄:

下卷前言
《大域微分幾何》三卷書二版序

下卷幾何變分法
篇七均曲率幾何的基礎
第22章流形上的變分
第23章最小曲面的穩定性
篇八Plateau與Bernstein問題
第24章Plateau問題
第25章Bernstein問題
第26章Plateau與Bernstein問題
篇九均曲率方程

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