大域微分幾何(上)Riemannn幾何基礎(二版)(精裝)

大域微分幾何(上)Riemannn幾何基礎(二版)(精裝)
大域微分幾何(上)Riemannn幾何基礎(二版)(精裝)
作者:黃武雄   出版社:臺大出版中心   出版日期:2021-11-02 00:00:00

<內容簡介>

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間,上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿,以此為基礎,展開中、下両卷,進入大域幾何研究的專業。
這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」(moving frames)及「幾何變分學」,涵蓋九大篇,共三十章,並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章,以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。
上卷從「前篇」A、B、C三章的「大域曲面論」、「活動標架法」及「可微流形」等基礎背景開始談起,引入黎曼幾何。沿依1850年代Riemann探討高維內在幾何的思路,描述「彎曲空間」。尤其著重幾何直觀,並藉由「測地線變分」初步探究彎曲空間大域的幾何性質。

★本書特色:

1. 全書以深入淺出的解說方式,藉由直觀,逐步引入艱深的幾何硏究。
2. 問題中心論:內容的鋪陳,經常圍繞著自然的提問。
3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演,使學習者一目瞭然,容易掌握運算過程。
4. 適合「微分幾何學」進階研究,及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

★目錄:

大域微分幾何引言
《大域微分幾何》三卷書二版序
校訂序
中文譯名說明
上卷Riemann幾何基礎
前篇基礎背景
章A大域曲面論概要
章B活動標架法初步及其應用
章C可微流形的基礎概念
篇一Riemann幾何的背景
第1章切向量與Lie微分
第2章Frobenius可積分定理
第3章Riemann曲率的誕生

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